如图,已知圆锥的母线长OA=6,底面圆的半径为2,一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处.则小虫所走的最短距离为( )A.12B.4πC.62D.
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如图,已知圆锥的母线长OA=6,底面圆的半径为2,一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处.则小虫所走的最短距离为( )A.12B.4πC.62D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知圆锥的母线长OA=6,底面圆的半径为2,一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处.则小虫所走的最短距离为( )
A.12
B.4π
C.
6
2
D.
6
3
答案
∵底面圆的半径为2,
∴圆锥的底面周长为2π×2=4π,
设圆锥的侧面展开图的圆心角为n.
∴
nπ×6
180
=4π,
解得n=120°,
作OC⊥AA′于点C,
∴∠AOC=60°,
∴AC=OA×sin60°=3
3
,
∴AA′=2AC=6
3
.
故选D.
举一反三
如图1,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,
CE=kEA,探索线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论.
说明:如果你反复探索没有解决问题,可以选取(1)或(2)中的条件,选(1)中的条件完成解答满分为7分;选(2)中的条件完成解答满分为5分.
(1)m=1(如图2)
(2)m=1,k=1(如图3)
题型:大连
难度:
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如图,已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形,其中直角边AC=6、BC=8,则⊙O的半径是______.
题型:不详
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已知⊙O的弦AB=2a,圆心O到该弦的距离为b,则圆的周长为( )
A.2πb
2
B.2πa
2
C.2π
a
2
+
b
2
D.2π(a+b)
2
题型:不详
难度:
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已知:如图,P是∠AOB的角平分线OC上的一点,⊙P与OA相交于E,F点,与OB相交于G,H点,试确定线段EF与GH之间的大小关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BD交AB于E,作△BDE的外接圆⊙O.
(1)求证:AC与⊙O相切;
(2)若AD=6,AE=2,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
|
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