如图,在四边形ABCD中,已知AB=3,AD=4,CD=12,BC=13,且AB⊥AD.求:四边形ABCD的面积.
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如图,在四边形ABCD中,已知AB=3,AD=4,CD=12,BC=13,且AB⊥AD.求:四边形ABCD的面积.
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,已知AB=3,AD=4,CD=12,BC=13,且AB⊥AD.求:四边形ABCD的面积.
答案
∵在△ABD中,AB⊥AD,AB=3,AD=4,
∴BD=
A
B
2
+A
D
2
=
3
2
+
4
2
=5.
在△BDC中,CD=12,BC=13,BD=5.
∵12
2
+5
2
=13
2
,即CD
2
+BD
2
=BC
2
,
∴△BDC是直角三角形,且∠BDC=90°,
∴S
四边形ABCD
=S
△ABD
+S
△BDC
=
1
2
AB?AD+
1
2
BD?CD=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12=36,即四边形ABCD的面积是36.
举一反三
如图,棱长为1的正方体木块上有一只蚂蚁,它从顶点A出发沿着正方体表面爬到顶点G处,则它爬行的最短路程是( )
A.3
B.
5
C.
2
+1
D.2
题型:不详
难度:
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如图,地面上有一个长方体,一只蜘蛛在这个长方体的顶点A处,一滴水珠在这个长方形的顶点C′处,已知长方体的长为6m,宽为5m,高为3m,蜘蛛要沿着长方体的表面从A处爬到C′处,则蜘蛛爬行的最短距离为( )
A.
130
m
B.8m
C.10m
D.14m
题型:不详
难度:
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如图,已知:AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB
∥
OP,直线PB交直线AC于D,BD=2PA.
(1)证明:直线PB是⊙O的切线;
(2)探究线段PO与线段BC之间的数量关系,并加以证明;
(3)求sin∠OPA的值.
题型:襄阳
难度:
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连接旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,若把绳子的下端拉开距旗杆底部端5米,则绳子下端刚好接触地面,则旗杆的高度是( )
A.3米
B.4米
C.12米
D.13米
题型:不详
难度:
|
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2008年横渡长江比赛在宜昌举行,横渡地长江的宽AB为1200米,我市运动员杨阳参加游泳比赛,因为水流湍急,杨阳实际沿斜线AC方向游泳,到达对岸时偏离直道400米,若他的平均速度为
10
3
米/秒,问杨阳横渡长江用了多少时间?
题型:不详
难度:
|
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