如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b,斜边长为c)和一个正方形(边长为c).请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形.(1)画出拼成的
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如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b,斜边长为c)和一个正方形(边长为c).请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形.(1)画出拼成的
题型:不详
难度:
来源:
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b,斜边长为c)和一个正方形(边长为c).请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形.
(1)画出拼成的这个图形的示意图:
(2)用(1)中画出的图形验证勾股定理.
答案
(1)(答案不惟一)如图;
(2)验证:∵大正方形的面积可表示为(a+b)
2
,
大正方形的面积也可表示为:c
2
+4×
1
2
ab,
∴(a+b)
2
=c
2
+4×
1
2
ab,
即a
2
+b
2
+2ab=c
2
+2ab,
∴a
2
+b
2
=c
2
,
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
举一反三
下列几组数能作为直角三角形的三边长的是( )
A.5,12,13
B.7,12,15
C.12,15,20
D.12,18,22
题型:不详
难度:
|
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下图是5×9的方格纸,每个小正方形的边长都是1cm,一只蚂蚁沿图中折线(A→B→C→D)从A点爬到D点,共爬行了______cm.
题型:不详
难度:
|
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已知直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm,则斜边上的高线长是______.
题型:不详
难度:
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如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=12,BC=10,将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是______.
题型:鄞州区模拟
难度:
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下列各组数中,能成为直角三角形的三条边长的是( )
A.8、15、17
B.10、24、25
C.9、15、20
D.9、80、81
题型:不详
难度:
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