在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，△ABC绕点A旋转后点C落在AB边上，点B落在点B′，那么BB′的长为______．

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，△ABC绕点A旋转后点C落在AB边上，点B落在点B′，那么BB′的长为______．

答案

如图，∵△ABC绕点A旋转后得到△AB′C′，
∴△ABC≌△AB′C′，
∵∠C=90°，AB=5，AC=4，
∴∠AC′B′=∠B′C′B=90°，AC′=4，AB′=5，
∴B′C′=3，BC′=1，
∴在Rt△B′C′B中，
BB′=

B′C′2+ BC′2

=

9+1

=

10

．
故答案为：

10

．