直角三角形中,自锐角顶点所引的两条中线长为5和40,那么这个直角三角形的斜边长为______.

直角三角形中,自锐角顶点所引的两条中线长为5和40,那么这个直角三角形的斜边长为______.

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直角三角形中,自锐角顶点所引的两条中线长为5和


40
,那么这个直角三角形的斜边长为______.
答案

魔方格
设AC=b,BC=a,分别在直角△ACE与直角△BCD中,根据勾股定理得到:





(
a
2
)
2
+b2=25
(
b
2
)
2
+a2=40
,两式相加得:a2+b2=52,
根据勾股定理得到斜边=


a2+b2
=


52
=2


13
举一反三
如图所示的螺旋形是由一系列直角三角形组成的,则第10个直角三角形的斜边长为______.魔方格
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有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是______厘米(π取3).魔方格
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某公司在门前长方形小广场ABCD上空放一氢气球,为使氢气球悬挂于广场中央F的正上方,公司欲从点A到气球E拉一根细绳,已知小广场宽AB=18米,长BC=24米,气球高EF=8米,求细绳AE的长.魔方格
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如图,一根大树被台风刮断,若树离地面3米处折断,树顶端落在离树底部4米处,则树折断之前有(  )
A.5米B.7米C.8米D.10米
魔方格
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如图,有一个圆柱体,它的高为20,底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点,沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点,则蚂蚁爬的最短路线长约为多少(π取3)魔方格
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