细心观察、认真分析，然后解答问题：OA22=(1)2+1=2      S1=12；OA32=12+(2)2=3      S2=22；OA42=12+(3)2

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细心观察、认真分析，然后解答问题：OA22=(1)2+1=2      S1=12；OA32=12+(2)2=3      S2=22；OA42=12+(3)2

题型：不详难度：来源：
细心观察、认真分析，然后解答问题：
OA22=(


1
)2+1=2      S1=


1
2
；
OA32=12+(


2
)2=3      S2=


2
2
；
OA42=12+(


3
)2=4      S3=


3
2

…
（1）推算出OA10的长；
（2）若一个三角形的面积是


5
，计算说明它是第几个三角形？魔方格
答案
（1）结合已知数据，可得：OAn2=n；Sn=


n
2
，
∵OAn2=n，∴OA10=


10
；
（2）若一个三角形的面积是


5
，根据：Sn=


n
2
=


5
，
∴2


n
=5
∴n=


20
，
∴说明它是第20个三角形．
举一反三
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=6，AD=12，AE=5，求AF的长．魔方格
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一个游泳爱好者，要横跨一条宽AC=8m的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了BC=6m，这位游泳爱好者在横跨河流的实际游泳距离为多少米？魔方格
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已知以直角三角形的两直角边长为边长的正方形面积分别为3和4，则以斜边长为边长的正方形面积是______．
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如图，一圆柱形易拉罐的高为8cm，底面直径为6cm，从边缘小孔处插入一根吸管，则直插到底的罐内部分直吸管的长度a（cm）的取值范围是______．魔方格
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式子


a2+b2
可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题．比如在解“已知a+b=2，则


a2+1
+


b2+4
的最小值为______”时，我们就可以构造两个直角三角形，转化为“求两个直角三角形的斜边和最小是多少”的问题．请你根据所给图形和题意，在横线上填上正确的答案．魔方格
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