如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=34.问:(1)AC、BD有什么位置关系?你的理由是什么?(2)四边形ABCD是菱形,
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如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=34.问:(1)AC、BD有什么位置关系?你的理由是什么?(2)四边形ABCD是菱形,
题型:不详
难度:
来源:
如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=
34
.问:
(1)AC、BD有什么位置关系?你的理由是什么?
(2)四边形ABCD是菱形,为什么?
答案
(1)∵?ABCD中,OC=
1
2
AC=5,OD=
1
2
BD=3,
又△DOC中,OC
2
+OD
2
=5
2
+3
2
=34
BC
2
=
(
34
)
2
=34
∴△DOC是直角三角形,
∴AC⊥BD;
(2)由?ABCD,得AO=OC,BO=OD,
又AC⊥BD,
∴?ABCD是菱形.
举一反三
细心观察、认真分析,然后解答问题:
OA
2
2
=
(
1
)
2
+1=2
S
1
=
1
2
;
OA
3
2
=1
2
+
(
2
)
2
=3
S
2
=
2
2
;
OA
4
2
=1
2
+
(
3
)
2
=4
S
3
=
3
2
…
(1)推算出OA
10
的长;
(2)若一个三角形的面积是
5
,计算说明它是第几个三角形?
题型:不详
难度:
|
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(1)求证:△ADF
∽
△DEC;
(2)若AB=6,AD=12,AE=5,求AF的长.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
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题型:不详
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|
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