如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=34.问:(1)AC、BD有什么位置关系?你的理由是什么?(2)四边形ABCD是菱形,

如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=34.问:(1)AC、BD有什么位置关系?你的理由是什么?(2)四边形ABCD是菱形,

题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD的两条对角线交于O,且BD=6,AC=10,BC=


34
.问:
(1)AC、BD有什么位置关系?你的理由是什么?
(2)四边形ABCD是菱形,为什么?魔方格
答案
(1)∵?ABCD中,OC=
1
2
AC=5,OD=
1
2
BD=3,
又△DOC中,OC2+OD2=52+32=34
BC2=(


34
)
2
=34
∴△DOC是直角三角形,
∴AC⊥BD;

(2)由?ABCD,得AO=OC,BO=OD,
又AC⊥BD,
∴?ABCD是菱形.
举一反三
细心观察、认真分析,然后解答问题:
OA22=(


1
)2+1=2
      S1=


1
2

OA32=12+(


2
)2=3
      S2=


2
2

OA42=12+(


3
)2=4
      S3=


3
2


(1)推算出OA10的长;
(2)若一个三角形的面积是


5
,计算说明它是第几个三角形?魔方格
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如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF△DEC;
(2)若AB=6,AD=12,AE=5,求AF的长.魔方格
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一个游泳爱好者,要横跨一条宽AC=8m的河流,由于水流速度的原因,这位游泳爱好者向下游偏离了BC=6m,这位游泳爱好者在横跨河流的实际游泳距离为多少米?魔方格
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已知以直角三角形的两直角边长为边长的正方形面积分别为3和4,则以斜边长为边长的正方形面积是______.
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如图,一圆柱形易拉罐的高为8cm,底面直径为6cm,从边缘小孔处插入一根吸管,则直插到底的罐内部分直吸管的长度a(cm)的取值范围是______.魔方格
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