如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为（　　）A．4B．17C．16D．55

题型：不详难度：来源：

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为（　　）

A．4

B．17

C．16

D．55

答案

由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC²=AB²+BC²=AB²+DE²，
即S_b=S_a+S_c=12+5=17．
故选B．