Rt△ABC的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是△ABC的第三边,则这个正方形的面积是(  )A.25B.7C.12D.25或7

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Rt△ABC的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是△ABC的第三边,则这个正方形的面积是(  )
A.25B.7C.12D.25或7
答案
Rt△ABC的两边长分别是3和4,共两种情况:
(1)3和4是直角边的长,则一个正方形的边长是△ABC的第三边即斜边,其长根据勾股定理解直角三角形可求得是5,则这个正方形的面积是25.

(2)3和4是直角边与斜边,则4是斜边长;则一个正方形的边长是△ABC的第三边即另一直角边,根据勾股定理解直角三角形可求得是


7
,故则这个正方形的面积是7;

故选D.
举一反三
在以下线段为边的三角形中,能构成直角三角形的是(  )
A.5,6,7B.12,19,20
C.0.2,0.3,0.4D.1.5,2,2.5
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如图所示,已知B、C两个乡镇相距25千米,有一个自然保护区A与B相距15千米,与C相距20千米,以点A为圆心,10千米为半径是自然保护区的范围,现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路,请问:这条公路是否会穿过自然保护区?试通过计算加以说明.魔方格
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已知甲往西走了5m,乙往南走了12m,这时甲、乙相距______m.
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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,BC=3,那么AC=______.
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已知⊙O中的弦AB长为12,弦心距为8,那么⊙O的半径为______.
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