若函数y=xlnx+a有零点，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数y=xlnx+a有零点，则实数a的取值范围是______． |
答案
由于函数的定义域为（0，+∞），令函数的导数y′=lnx+1=0，求得x=．
在（0，）上，y′＜0，函数y是减函数，在（，+∞）上，y′＞0，函数y是增函数，故当x=时，函数取得最小值．
要使函数有零点，需函数的最小值小于或等于零，即 •ln+a≤0，∴a≤，
即实数a的取值范围是(-∞，]，
故答案为 (-∞，]． |
举一反三
已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（ ）| A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 | B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 | | C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 | D．f（x1）＞0，f（x2）＞0 |
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函数f（x）=ex+x-2的零点所在的一个区间是（ ）| A．（-2，-1） | B．（-1，0） | C．（0，1） | D．（1，2） |
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如图为函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象，f′（x）为函数f（x）的导函数，则不等式x•f′（x）＜0的解集为______． |
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下左表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是______．
| x | -2 | 0 | 4 | | f（x） | 1 | -1 | 1 | 如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，-），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ） | 最新试题
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