在△ABC中，AB=10cm，BC=16cm，BC边的中线AD=6cm，求AC．

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答案

如图：
∵BC边上的中线，AD=6cm，
∴BD=DC=8cm．
魔方格

∵AB=10，AD²+BD²=36+64=100=AB²
∴△ADB是直角三角形，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∴AD²+DC²=AC²
∴36+64=100=AC²
∴AC=10（cm）．

举一反三

如图，以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆，其面积分别是S₁，S₂，S₃，若S₁=4π，S₂=9π，则S₃=______．魔方格

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在△ABC中，∠C=90°，AC=21cm，BC=28cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求高CD．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，连接AC，DE交AC于点O，交BC于点E，且DO=EO，若CO=6cm，DA+AB+BE=16cm，则四边形ABED的面积为______．魔方格

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现有长度分别为3cm、

cm、

cm、9cm和

cm的小木棒各一根，小林要从中选去三根做成一个直角三角形，则小林选出的三根木棒长分别是______．

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已知直角三角形的两条边长分别是3cm和5cm，那么第三边长是______．

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