如图，已知A（3，0），B（0，6），且∠ACO=∠BAO，则点C的坐标为______，AC=______．

题型：不详难度：来源：

如图，已知A（3，0），B（0，6），且∠ACO=∠BAO，则点C的坐标为______，AC=______．

答案

如图所示，
∵∠AOC=∠BOA=90°，∠ACO=∠BAO，
∴△ACO∽△BAO，
∴

OC

OA

=

OA

OB

，
∴OC=

3

2

，
故C点坐标是（0，

3

2

），
在Rt△AOC中，AC=

OA2+OC2

=

3

2

5

．
故AC=

3

2

5

．
故答案是：（0，

3

2

），

3

2

5

．