如下图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=8,BC=6,CD=24,AD=26,求四边形ABCD的面积.
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如下图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=8,BC=6,CD=24,AD=26,求四边形ABCD的面积.
题型:不详
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如下图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=8,BC=6,CD=24,AD=26,求四边形ABCD的面积.
答案
连接AC,
∵∠B=90°,
∴△ABC为直角三角形,
∵AC
2
=AB
2
+BC
2
=8
2
+6
2
=10
2
,
∵AC>0,
∴AC=10,
在△ACD中,
∵AC
2
+CD
2
=100+576=676,AD
2
=26
2
=676,
∴AC
2
+CD
2
=AD
2
,
∴△ACD为直角三角形,且∠ACD=90°,
∴S
四边形ABCD
=S
△ABC
+S
△ACD
=
1
2
×6×8+
1
2
×10×24=144.
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2
.
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3
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