设，x∈[0，+∞），若f（x）图象上的点都位于直线y=+x+的上方，求实数m的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

设

，x∈[0，+∞），若f（x）图象上的点都位于直线y=

+x+

的上方，求实数m的取值范围。

答案

解：

在

恒成立
即x²+4（1-m）x+2>0在x∈[0，+∞）恒成立
①Δ<0，即[4（l-m）]²-8<0，解得

，解得

综上可得

。

举一反三

已知f(x+4)+f(x-1)=x²-2x，其中f(x)是二次函数，求函数f(x)的解析式．

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已知函数f(x)对任意的实数x，y，都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)，且f(1)=1，求f(x)的解析式。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1，并且对任意实数x，y，有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x²-3x+1，则f（a）-f（-a）等于[ ]
A.0
B.-6a
C.2a²+2
D.2a²-6a+2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

画出函数f(x)=-x²+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；
(2)若x₁＜1＜x₂＜1，比较f(x₁)与f(x₂)的大小；
(3)求函数f(x)的值域．

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