如图,一圆柱形油罐.要从点A开始环绕油罐建一梯子.正好到达点A正上方的B处.问梯子最短要建多少米(油罐底面的半径是4米,高是7米,π≈3)
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如图,一圆柱形油罐.要从点A开始环绕油罐建一梯子.正好到达点A正上方的B处.问梯子最短要建多少米(油罐底面的半径是4米,高是7米,π≈3)
题型:不详
难度:
来源:
如图,一圆柱形油罐.要从点A开始环绕油罐建一梯子.正好到达点A正上方的B处.问梯子最短要建多少米(油罐底面的半径是4米,高是7米,π≈3)
答案
将圆柱体的侧面展成如图所示,连接AB.
AC=2πR=2×3×4=24(米),
在Rt△ABC中,由勾股定理得:
AB=
24
2
+
7
2
=25
,
答:梯子最短要建25米.
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,PA是过A点的直线,∠PAC=∠B,
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)如果弦CD交AB于E,CD的延长线交PA于F,AC=8,CE:ED=6:5,AE:EB=2:3,求AB的长和∠ECB的正切值.
题型:北京
难度:
|
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如图,一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有______米.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD是矩形,点E在BC边上,AE与BD交于点F,∠BAE=∠ADB.
(1)求证:△ABE
∽
△DAB;
(2)若AB=12,AD=16,以B为圆心的圆与AE相切,求⊙B的半径.
题型:桂林
难度:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)求AB的长;
(2)如图,已知P为BC的中点,以P为圆心的⊙P与AB相切于点D.若以C为圆心的⊙C与⊙P相切,求⊙C的半径.
题型:永春县
难度:
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC相切于点D、E.
①求⊙O的半径;
②求sin∠BOC的值.
题型:临沂
难度:
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