如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有______米．

题型：不详难度：来源：

如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有______米．魔方格

答案

因为AB=9米，AC=12米，
根据勾股定理得BC=

92+122

=15米，
于是折断前树的高度是15+9=24米．
故答案为：24．

举一反三

如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠ADB．
（1）求证：△ABE∽△DAB；
（2）若AB=12，AD=16，以B为圆心的圆与AE相切，求⊙B的半径．魔方格

题型：桂林难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）求AB的长；
（2）如图，已知P为BC的中点，以P为圆心的⊙P与AB相切于点D．若以C为圆心的⊙C与⊙P相切，求⊙C的半径．魔方格

题型：永春县难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC，BC相切于点D、E．
①求⊙O的半径；
②求sin∠BOC的值．魔方格

题型：临沂难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC于E点，连
魔方格

接BE．
（1）若BE是△DEC的外接圆⊙O的切线，求∠C的大小；
（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径．

题型：陕西难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别是S₁、S₂、S₃，且S₂=S₁+S₃，则线段DC与AB存在的等量关系是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案