在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）求AB的长；（2）如图，已知P为BC的中点，以P为圆心的⊙P与AB相切于点D．若以C为圆心的⊙C与⊙P

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）求AB的长；
（2）如图，已知P为BC的中点，以P为圆心的⊙P与AB相切于点D．若以C为圆心的⊙C与⊙P相切，求⊙C的半径．魔方格

答案

（1）∵C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5；

（2）根据题意，得PC=PB=2，
连接PD，则PD⊥AB，
∵∠BDP=∠C=90°，又∠B=∠B，
∴△ABC∽△PBD．
∴

，PD=1.2．即该圆的半径是1.2．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC，BC相切于点D、E．
①求⊙O的半径；
②求sin∠BOC的值．魔方格

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如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC于E点，连
魔方格

接BE．
（1）若BE是△DEC的外接圆⊙O的切线，求∠C的大小；
（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别是S₁、S₂、S₃，且S₂=S₁+S₃，则线段DC与AB存在的等量关系是______．魔方格

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正方形的面积为18cm²，则正方形对角线长为______cm．

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如图，在四边形ABCD中，AB=2cm，BC=

cm，CD=5cm，AD=4cm，∠B=90°求四边形ABCD的面积．魔方格

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