△ABC中，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，以C为圆心，若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应为______．

题型：不详难度：来源：

△ABC中，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，以C为圆心，若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应为______．

答案

设AB与⊙C相切的切点为D，即CD⊥AB（CD为△ABC斜边AB边上的高，也等于圆C的半径），
∵13²=5²+12²，即AB²=AC²+BC²（勾股定理），
∴△ABC为直角三角形，
∵S_△ABC=

1

2

BC?AC=

1

2

AB?CD，
∴

1

2

×12×5=

1

2

×13×CD，
CD=

60

13

，
∴⊙C的半径应为

60

13

．
故答案为：

60

13

．