小明想知道旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了2米，当他把绳子的下端拉开旗杆底部8米时，发现绳子的末端刚好接触地面，求旗杆的高度．

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答案

如图所示，则AB即为绳子的长度，AC即为旗杆的高度．设旗杆的高度是x米，
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得
x²+8²=（x+2）²，
x=15．
即旗杆的高度是15米．

举一反三

如图．以直角三角形ABC三边为直径的半圆面积分别是S₁，S₂，S₃，直角三角形ABC面积是S，则它们之间的关系为（　　）

A．S=S₁+S₂+S₃

B．S₁=S₂+S₃

C．S=S₁+S₂

D．S=S₁

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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有①∠EAF=45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE²+DC²=DE²（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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观察下列各式：3²+4²=5²；8²+6²=10²；15²+8²=17²；24²+10²=26²；…；你有没有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：______．

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如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（　　）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，阴影部分是一个正方形，则它的面积为______．魔方格

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