有一长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处,则需要爬行的最短路径长为(

有一长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处,则需要爬行的最短路径长为(

题型:不详难度:来源:
有一长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处,则需要爬行的最短路径长为(  )
A.5


2
cm
B.


74
cm
C.4


5
cm
D.3


10
cm
魔方格
答案
因为平面展开图不唯一,
故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线.
(1)展开前面、右面,由勾股定理得AB2=(5+4)2+32=90;
(2)展开前面、上面,由勾股定理得AB2=(3+4)2+52=74;
(3)展开左面、上面,由勾股定理得AB2=(3+5)2+42=80;
所以最短路径长为


74
cm.
故选B.
举一反三
工人师傅从一根长90cm的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为60cm、100cm的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架,则截取下来的钢条长应为(  )
A.80cmB.


13600
cm
C.80cm或


13600
cm
D.60cm
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现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米,若要钉成一个直角三角形框架,那么所需木棒的长一定为(  )
A.30厘米B.40厘米C.50厘米D.以上都不对
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如图是一个长4m,宽3m,高2m的有盖仓库,在其内壁的A处(长的四等分)有一只壁虎,B处(宽的三等分)有一只蚊子,则壁虎爬到蚊子处最短距离为(  )
A.4.8B.


29
C.5D.3+2


2
魔方格
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如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下,树干顶部在根部4米处,这棵大树在折断前的高度为______m.魔方格
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长方体的长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm.一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B.则蚂蚁爬行的最短路径的长是______cm.魔方格
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