如图所示,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,AB=12cm.(1)F是CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CFD=∠COB;(2)若∠CFD=60

如图所示,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,AB=12cm.(1)F是CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CFD=∠COB;(2)若∠CFD=60

题型:不详难度:来源:
如图所示,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,AB=12cm.
(1)F是


CAD
上一点(不与C、D重合),求证:∠CFD=∠COB;
(2)若∠CFD=60°,求CD的长.魔方格
答案

魔方格
(1)证明:连接OD,
∵AB是直径,AB⊥CD,∴




BC
=




BD

∴∠COB=∠DOB=
1
2
∠COD

∴∠CFD=∠COB.

(2)Rt△COE中,OC=6cm,∠COE=∠CFD=60°;
∴CE=OC?sin60°=3


3
cm;
∴CD=2CE=6


3
cm.
举一反三
如图P(3,4)是直角坐标系中一点,则P到原点的距离是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=


3
,BC=


2
,则cosB的值是(  )
A.


6
2
B.


6
3
C.


15
5
D.


10
5
题型:西藏难度:| 查看答案
如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为______.魔方格
题型:文山州难度:| 查看答案
如图,⊙O的直径为26cm,弦AB长为24cm,且OP⊥AB于P点,则tan∠AOP的值为______.魔方格
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直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形面积为36cm2,64cm2,则以斜边为边长的正方形的面积为______cm2
题型:不详难度:| 查看答案
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