如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B（B为棱的中点），那么所用细线最短需要多长？如果从点A
题型：盐城模拟难度：来源：
答案
将长方体展开，连接A、B，
根据两点之间线段最短，AB=
| 82+32 |
| 73 |
如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，
相当于直角三角形的两条直角边分别是8n和6，
根据勾股定理可知所用细线最短需要=
| (8n)2+32 |
| 64n2+9 |
故用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B（B为棱的中点），那么所用细线最短需要
| 73 |
那么所用细线最短需要
| 64n2+9 |
举一反三
（1）求线段AB的长及⊙C的半径；
（2）求B点坐标及圆心C的坐标．
| A．8 | B．12 | C．16 | D．20 |
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