我们发现,用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题,这种方法称为等面积法,这是一种重要的数学方法.请你用等面积法来探究下列两个问题:(1
试题库
首页
我们发现,用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题,这种方法称为等面积法,这是一种重要的数学方法.请你用等面积法来探究下列两个问题:(1
题型:广东省期末题
难度:
来源:
我们发现,用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题,这种方法称为等面积法,这是一种重要的数学方法.请你用等面积法来探究下列两个问题:(1)如图1是著名的赵爽弦图,由四个全等的直角三角形拼成,请你用它来验证勾股定理;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=4,BC=3,求CD的长度.
答案
解:(1)∵大正方形面积为c
2
,直角三角形面积为
ab,小正方形面积为:(b﹣a)
2
,
∴c
2
=4×
ab+(a﹣b)
2
=2ab+a
2
﹣2ab+b
2
即c
2
=a
2
+b
2
.
(2)在Rt△ABC中,
∵∠ACB=90°,
∴由勾股定理,得:AB=
=5×CD×AB,
∴S
△ABC
=
AC*BC=
AB*CD
∴CD=
.
举一反三
如图,以数轴的单位长度为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是
[ ]
A.1
B.1.4
C.
D.
题型:湖北省期末题
难度:
|
查看答案
如图,一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所行的最短路线的长是( )。
题型:湖北省期末题
难度:
|
查看答案
如图,5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处,落地点为B,已知OB=4米.现设计从O点处拉出一根铁丝来加固该木棒.
(1)请你在图中画出铁丝最短时的情形.
(2)如果落地点B向墙角O处移近2米,则木棒上端A上移是少于2米,还是多于2米?说明理由.
(3)如果从O点处拉出一根铁丝至AB的中点P处来加固木棒,这时铁丝在木棒移动后,需要加长还是剪短?还是不变?请说明理由.
题型:湖北省期末题
难度:
|
查看答案
对于边长为2的等边△ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。
题型:湖北省期末题
难度:
|
查看答案
如图,已知圆柱体底面圆的半径为
,高为2,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路线的长度是( )(结果保留根式).
题型:河南省期末题
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示,一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m=1.0kg,当弹簧处于原长时
m为实数,则的值一定是[ ]A.整数B.正整数 C.正数D.负数
某校为了做好大课间活动,计划用400元购买10件体育用品,备选体育用品及单价如下表(单位:元)备选体育用品篮球排球羽毛球
用弹簧测力计在空气中称石块的重力是3N,将它浸没在水中,弹簧测力计的示数是1.8N,则石块受到的浮力是______ N.
已知为坐标原点,点的坐标为(),点的坐标、满足不等式组. 若当且仅当时,取得最大值,则的取值范围是 A.B.C.D.
已知全集,且,,则 ( )A.B.C.D.
列举明朝中外关系史上的几件大事。____________________________________________
As a member of one world, each of us has a role _____ to mak
下列化学用语或模型正确的是( )A.乙烯的结构简式:CH2CH2B.乙醇的化学式:C2H5OHC.钙离子的结构示意图:
商鞅推行重农抑商政策所造成的后果和影响不包括 A.巩固了自给自足小农经济B.打击奴隶主贵族势力C.为秦统一奠定物质基础
热门考点
已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上,且,则棱锥的体积为 。
下列与“改革不可能一蹴而就”所包含的哲理相同的是①学如逆海行舟,不进则退②玉有美质,在于石间,若遇良工,即为万代之宝③无
下面是某同学的课堂笔记:“以农民为主体的群众运动、暴力革命,反对列强侵略、反对封建主义”。你认为他最有可能学习的是[
叶绿体的DNA能指导自身小部分蛋白质在叶绿体内的合成。下列叙述中错误的是[ ]A.叶绿体DNA能够转录B.叶绿体
---How much does this store often _______ for such large egg
下列各数-3,0,(-12)2,227,2007,+1.99,-(-8),|-34|中,正分数有( )A.3个B.4个
【题文】根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所在的区间为 (
富集培养是微生物学中最强有力的技术手段之一。主要是指利用不同微生物间生命活动特点的不同,制定环境条件使仅适应该条件的微生
文化激荡看主导。面对上题中的“三俗”文化,我们应该 [ ]A.坚持用社会主义核心价值体系引领社会思潮 B.坚持
质点是研究物体运动的物理模型,下列哪个物体可看作质点 A.体积小于1cm3的物体B.质量小于1g的物体C.裁判眼中的运动
理解实词在文中的含义
不同发展阶段地理环境对人类生产和生活方式的影响
昭君出塞
热化学方程式
多音字的分辨
过去将来进行时的被动语态
世界文化遗产的由来
植物体内水分和无机盐的运输过程
醇的化学性质
生物圈中的绿色植物
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.