已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上,且,则棱锥的体积为    。

已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上,且,则棱锥的体积为    。

题型:不详难度:来源:
已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上,且,则棱锥的体积为    
答案

解析
设ABCD所在的截面圆的圆心为M,则AM=,
OM=.
举一反三
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

(1)证明: A1BD // 平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.
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如图,在三棱锥中,平面平面于点,且, 
(1)求证:
(2)
(3)若,求三棱锥的体积.
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如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=2CD=2,PB=PC=3,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点.
(1)求证:DC∥平面PAB;
(2)求四棱锥P﹣ABCD的体积.

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棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为(   )
A.6πB.4πC.2πD.π

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一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2,它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是(  )
A.4 B.2 C.2D.

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