一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2,它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是(  )A.4 B.2 C.2D.

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2,它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是(  )A.4 B.2 C.2D.

题型:不详难度:来源:
一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2,它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是(  )
A.4 B.2 C.2D.

答案
B
解析
由题意可设棱柱的底面边长为a,则其体积为a2·a=2,得a=2.由俯视图易知,三棱柱的侧视图是以2为长,为宽的矩形.∴其面积为2.故选B.
举一反三
若一个正方体的表面积为S1,其外接球的表面积为S2,则=________.
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如图,已知平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.

(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若CD=2,DB=4,求四棱锥F—ABCD的体积.
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如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面的中点.

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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一个圆锥的母线长为4,中截面面积为π,则圆锥的全面积为____________.
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,,平面平面是线段上一点,

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为,求的值.
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