一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2,它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是( )A.4 B.2 C.2D.
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一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2,它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是( )A.4 B.2 C.2D.
题型:不详
难度:
来源:
一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2
,它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是( )
A.4
B.2
C.2
D.
答案
B
解析
由题意可设棱柱的底面边长为a,则其体积为
a
2
·a=2
,得a=2.由俯视图易知,三棱柱的侧视图是以2为长,
为宽的矩形.∴其面积为2
.故选B.
举一反三
若一个正方体的表面积为S
1
,其外接球的表面积为S
2
,则
=________.
题型:不详
难度:
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如图,已知平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若CD=2,DB=4
,求四棱锥F—ABCD的体积.
题型:不详
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如图,在三棱锥
中,
是边长为4的正三角形,平面
平面
,
,
为
的中点.
(1)证明:
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
题型:不详
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一个圆锥的母线长为4,中截面面积为π,则圆锥的全面积为____________.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,
,
,
,平面
平面
,
是线段
上一点,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)设三棱锥
与四棱锥
的体积分别为
与
,求
的值.
题型:不详
难度:
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