(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,
,
,
,平面
平面
,
是线段
上一点,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)设三棱锥
与四棱锥
的体积分别为
与
,求
的值.
答案
(Ⅰ)见解析(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)证明:
平面
平面
,平面
平面
,
平面
,
,
平面
, 1分
∵
平面
2分
四边形
是直角梯形,
,
都是等腰直角三角形,
4分
平面
,
平面
,
,
平面
又
平面
所以
6分
(Ⅱ)解: 三棱锥
与三棱锥
的体积相等,
由( 1 ) 知
平面
,
得
, 9分
设
由
,
得
从而
12分
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举一反三
用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为( )
A.
B.
C.8
π
D.
题型:不详
难度:
|
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圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是________.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为
,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为__________.
题型:不详
难度:
|
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(2014·荆州模拟)湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的半径是________cm,表面积是________cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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(2014·贵阳模拟)一个几何体是由圆柱ADD
1
A
1
和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.
(1)求证:AC⊥BD.
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
题型:不详
难度:
|
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