棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为( )A.6πB.4πC.2πD.π
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棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为( )A.6πB.4πC.2πD.π
题型:不详
难度:
来源:
棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为( )
A.6π
B.4π
C.2π
D.π
答案
A
解析
由题意知,此三棱锥为正四面体,以此正四面体的各棱为正方形的对角线拓展出一个正方体,则三棱锥外接球的半径为正方体外接球的半径.
因三棱锥棱长为2,所以正方体棱长为
,其外接球的直径为
所以三棱锥的外接球的表面积为6π.
举一反三
一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2
,它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是( )
A.4
B.2
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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若一个正方体的表面积为S
1
,其外接球的表面积为S
2
,则
=________.
题型:不详
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如图,已知平行四边形ABCD中,BC=6,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若CD=2,DB=4
,求四棱锥F—ABCD的体积.
题型:不详
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如图,在三棱锥
中,
是边长为4的正三角形,平面
平面
,
,
为
的中点.
(1)证明:
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
题型:不详
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一个圆锥的母线长为4,中截面面积为π,则圆锥的全面积为____________.
题型:不详
难度:
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