如图，一艘渔政船从小岛A处出发，向正北方向以每小时20海里的速度行驶了1.5小时到达B处执行任务，再向正东方向以相同的速度行驶了2小时到达C处继续执行任务，然后

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，一艘渔政船从小岛A处出发，向正北方向以每小时20海里的速度行驶了1.5小时到达B处执行任务，再向正东方向以相同的速度行驶了2小时到达C处继续执行任务，然后以相同的速度直接从C处返回A处．
（1）分别求AB、BC的长；
（2）问返回时比出去时节省了多少时间？

答案

解：（1）AB=20×1.5=30（海里），BC=20×2=40（海里）；
（2）在△ABC中，∠ABC=90，
由勾股定理得，

（海里）；
返回时所用时间为：

=2.5小时，
出去时所用时间为：2+1.5=3.5小时，
则返回时比出去时节省的时间为：3.5﹣2.5=1小时．
答：（1）AB的长为：30海里；BC的长为：50海里；
（2）问返回时比出去时节省了1小时．

举一反三

如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点（点A、C除外），连接MN．
（1）如图②，分别沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A"、C"处，直接写出ME与FN的位置关系；
（2）如图③，当MN⊥BC时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A"EBN与四边形C"FDM的周长（用含a的代数式表示），并判断四边形A"EBN与四边形C"FDM周长之间的数量关系；
（3）如图④，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN沿ME、NF将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系；
（4）在（3）情况下，当a=