解:(1)∵边长为8的正方形OEFP置于直角坐标系中,OE、OP分别与x轴、y轴的正半轴重合. ∴正方形OEFP的周长为:4×8=32; (2)①连接PC, ∵等边△ABC的边长为,顶点A与坐标原点O重合,BC⊥x轴于点D, ∴AD=2,CD=,PA=8, y=S梯形PODC﹣S△POA﹣S△ADC, =(0≤t≤﹣3); ②当A在OE上,∠BAE=∠PAO>45°,∠BAC>90°,不存在, 当P、A、B在同一直线上时(如图所示),Rt△PBF中,∠PBF=60°, 取PB的中点G,连接GF,则GF=PG=GB, ∴△BGF是等边三角形 ∴BF=0.5PB, 根据勾股定理可得:PB=16,BF=8, 又∵AD=3, ∴t=8﹣3+8﹣8+=17﹣11, ≈18.4(秒). |