已知直角三角形的两条直角边长分别为，，求斜边c及斜边上的高h．

题型：福建省月考题难度：来源：

已知直角三角形的两条直角边长分别为，

，求斜边c及斜边上的高h．

答案

解：∵

，
∴根据勾股定理得：c=

=6，
则

ab=

×6h，即：（4+

）（4﹣

）=6h，h=

．
答：斜边为6及斜边上的高为

．

举一反三

（1）在三角形ABC中，∠C=90°，则有AB²=AC²+BC²．例如：当AC=6，BC=8，∠C=90°时，AB²=6²+8²=100，∴AB=10（如图1），
根据上述方法解下题：
现已知x轴上一点M（3，0），
y轴上一点N（0，﹣4），
连接MN．
求：①MN的长；②求△MON的面积．
（2）如图2，
△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，且BD⊥AC于D．
求∠DBC的度数．

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（1）在右面的方格纸中，以线段AB为一边，画一个正方形；
（2）如果图中小方格的面积为1平方厘米．你知道（1）中画出的正方形的面积是多大吗？解释你的计算方法．

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在直角坐标系中，描出A（1，3）、B（0，1）、C（1，﹣1）、D（2，1）四点，并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形．

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如图，在棱长为20cm的正方体盒子上有一只蚂蚁欲从A点出发向B爬去吃食，则蚂蚁所走最短路程是

[ ]
A．40cm
B．20

cm
C．20cm
D．20

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四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，求BF的长。

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