某人到海岛上去探宝，登陆后先往东走8公里，又往北走2公里，遇到障碍又往西走3公里，再折向北走到6公里处往东拐，仅走1公里找到宝藏，如图所示．问登陆点离宝藏处的直

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某人到海岛上去探宝，登陆后先往东走8公里，又往北走2公里，遇到障碍又往西走3公里，再折向北走到6公里处往东拐，仅走1公里找到宝藏，如图所示．问登陆点离宝藏处的直线距离是多少公里？

答案

解：如图，延长ED交AB于M，过点F作FN⊥AB，垂足为点N，连AF，
则AN=AB﹣BM+EF=8﹣3+1=6，FN=ED+BC=6+2=8，
在Rt△AFN中，
AF²=AN²+FN²=6²+8²=100，
∴AF=10（公里）．
因此登陆点离宝藏处的直线距离是10公里．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．
（1）补充下表：
（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想：S/l=_____________（用含有m的代数式表示）；
（3）说出（2）中结论成立的理由．

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仔细观察图，认真分析各式，然后解答问题：

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA₁₀的长
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

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如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6，AB=6．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

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两条直角边长分别是整数a，b（其中b＜2011），斜边长是b+1的直角三角形的个数为（）

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在△ABC中，∠C=90°，a=

，c=2，则b= _________ ．

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