为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25

题型：四川省月考题难度：来源：

为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

答案

解：设AE=xkm，则BE=（25﹣x）km，
在Rt△ACE中，由勾股定理得：CE²=AE²+AC²=x²+15²；
同理可得：DE²=（25﹣x）²+10²；
若CE=DE，则x²+15²=（25﹣x）²+10²，
解得：x=10km．
答：图书室E应该建在距A点10km处，才能使它到两所学校的距离相等．