解:(1)因为 AC2 =AB2 +BC2 所以△ABC是直角三角形.∠B=90°
又AC=2AB,所以∠C=30°,∠BAC=60°.
由FD⊥BC,得∠DFC= 60°.
又AF=DF,所以 ∠FAD=∠FDA=30°,所以∠DAB=30°.
由勾股定理,得AD=.
(2)四边形AEDF是菱形.
证明:由(1)知,AE//FD,AF//ED,
所以四边形 AEDF是平行四边形.
又AF=PD,所以四边形AEDF是菱形
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