一辆装满货物的卡车高2.5米，宽1.6米，要开进厂门，如图所示，厂门的顶部呈半圆（AB为直径），下部呈长方形，问这辆卡车能否顺利通过厂门？为什么？

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一辆装满货物的卡车高2.5米，宽1.6米，要开进厂门，如图所示，厂门的顶部呈半圆（AB为直径），下部呈长方形，问这辆卡车能否顺利通过厂门？为什么？

答案

解：这辆卡车能通过厂门，
如图所示，卡车从正中通过，设半圆的圆心为O，在直径AB上取OM=0.8米，
过点M作MP⊥AB，交半圆于点P，交边CD于点N，连接OP，
OP=AB=1米，OM=0.8米，
在Rt△OPM中，PM²=1-0.64=0.36，
故PM=0.6米，
PN=PM+MN=0.6+2.3=2.9米，
而卡车高仅2.5米，
故卡车能顺利通过该厂大门。