如图，在△ABC中，AB=AC=26，边BC上的中线AD=24，求BC的长度。

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答案

解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，
∴AD⊥BC，BD=DC，
在Rt△ADB中，由勾股定理得AD²+BD²=AB²，
又∵AD=24，AB=26，
∴BD²=49，
又∵BD＞0，
∴BD=7，
所以DC=7，BC=BD+DC=14。

举一反三

下列各数组是勾股数的是

[ ]

A.1、2、3
B.6、8、9
C.5、11、13
D.9、40、41

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如图1，已知正方形ABCD内一点O，OD=1，OA=2，OB=3，把△OAB绕着点A逆时针旋转90°得到△PAD如图2 。

（1）求点O到点P的距离；
（2）求∠AOD的度数。

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木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），请你通过计算说明中柱AD的长度。（只考虑长度、不计损耗）

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如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，CE平分∠BED。
（1）ΔBEC是否为等腰三角形？为什么？
（2）若AB=1，∠DCE=22.5°，求BC的长。

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张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为

[ ]

A、30m
B、40m
C、50m
D、70m

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