如图在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24，求：（1）AC的长度；（2）△ABC的面积。

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如图在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24，

求：（1）AC的长度；
（2）△ABC的面积。

答案

解：（1）∵在△ABC中，BC=20，AD是边BC上的中线
∴BD=

BC=

×20=10，
∵△ABD中，AB=26，BD=10，AD=24，
∴BD²+AD²=AB²，即10²+24²=26²，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
∵AD是边BC上的中线，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AC=AB=26；
（2）∵△ABC中，BC=20，AD=24，
∴S_△ABC=

BC×AD=

×20×24=240。

举一反三

学校旗杆顶端垂下一绳子，小明把它拉直到旗杆底端，发现绳子还多2米，他把绳子全部拉直且使绳的下端接触地面，这端离开旗杆底部6米，则旗杆的高度是（）米。

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某同学想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子AC垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，绳子的下端刚好接触地面，求旗杆AB的高度。

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△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，则BC=（）。

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如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）线段BC的长为______，△ABC的面积为______；
（2）画线段AP（P为格点），使AP=BC（画出所有可能情形）。
（3）试说明：∠BAC=90°。

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一架梯子AB斜靠在墙上，其底端B离开墙角C距离BC=3米，此时顶端的高度AC=4米。
（1）若要使梯子的上端A升高0.8米，需要把其下端B向墙角C方向移动多少米？
（2）为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连结在墙角C与梯子的中点D处，你认为这样效果如何？请简要说明理由。

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