(一)小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①。(1)若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为__
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(一)小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①。(1)若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为__
题型:江苏期中题
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(一)小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①。
(1)若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为____________。(2)若P的面积为36cm
2
,Q的面积为64cm
2
,同时M的面积为100cm
2
,则△DEF为____________三角形。
(二)(1)如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。
(2)如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,求出阴影部分的面积。
答案
解:(一)(1)24;
(2)直角;
(二)(1)设直角三角形的边从小到大分别是a,b,c,则a
2
+b
2
=c
2
,
两边同除以
,即得:
;
(2)根据(1)中的结论,得阴影部分的面积=6.
举一反三
如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC。已知AB=5,DE=2,BD=12,设CD=x。
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件:__________________,AC+CE的值最小;
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式
的最小值。
题型:江苏期中题
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如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离是8m。如果梯子的顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2m?请你通过计算来说明。
题型:江苏期中题
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已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O。
(1)如图1,连接AF、CE,求AF的长;
(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周,即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动过程中,
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值。
②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位:cm,ab≠0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求a与b满足的数量关系式。
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甲、乙从同一位置出发,已知甲往正东走了4km,乙往正北走了3km,这时甲、乙两人相距( )km。
题型:期末题
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如图,已知线段a、b(a>b),求作线段c,使c
2
=a
2
-b
2
。
题型:期末题
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