如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长。

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答案

解：过点O作OH⊥CD，垂足为H
∵AE=2，EB=6
∴OA=OB=4，OE=2
∵∠DEB=30°
∴OH=1，HD=

∴CD=

。

举一反三

如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的

），点O是这段弧的圆心，C是

上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是（）m。

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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（）。

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在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P（0，-3），那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为[ ]
A.4
B.5
C.8
D.10

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如图，在高为4m，斜坡长为10m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯（）m（结果用根号表示）。

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如图，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则AB²+CD²=

[ ]
A.28
B.26
C.18
D.35

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