如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H,若OH=2,AB=12,BO=13。求:(1)⊙O的半径;(2)sin∠OAC的值;(
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如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H,若OH=2,AB=12,BO=13。求:(1)⊙O的半径;(2)sin∠OAC的值;(
题型:月考题
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如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H,若OH=2,AB=12,BO=13。求:
(1)⊙O的半径;
(2)sin∠OAC的值;
(3)弦AC的长(结果保留两个有效数字)。
答案
解:(1)半径为5;
(2)∵OH⊥AC
∴∠OHA=90°
∴sin∠OAC=
;
(3)∵OH⊥AC
∴AH
2
=AO
2
-OH
2
∴AH
2
=25-4=21
∴AH=
,
∴AC=2AH=2
≈9.2。
举一反三
如图所示,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,工人师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A
1
BC
1
的位置(BC
1
在l上),最后沿射线BC
1
的方向平移到△A
2
B
2
C
2
的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A
2
C
2
恰好靠在墙边)。
(1)请直接写出AB、AC的长;
(2)画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径,并求出该路径的长度。(精确到0.1米)
题型:月考题
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已知Rt△ABC中,a=3,b=4,则c=( )。
题型:专项题
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已知AB为⊙O的一条弦,长为12cm,则圆O的半径r的取值范围是
[ ]
A.大于6cm
B.小于6cm
C.大于或等于6cm
D.不能确定
题型:专项题
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已知⊙O的半径为5,两条弦AB∥CD,且AB=8,CD=6,求AB、CD之间的距离。
题型:专项题
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题型:专项题
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