成书于公元一世纪的我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,题目是: “今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适马岸齐,问水深
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成书于公元一世纪的我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,题目是: “今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适马岸齐,问水深,葭长各几何?” 题意是:有一正方形池塘,边长为一丈,有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有一尺长,把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各是多少? |
答案
解:设水深为x尺,因CD=1尺,故AB=AD=(x+1)尺,又BC=5尺, 由勾股定理得(x+1)2=x2+52 ∴x=12, ∴水深为12尺,芦苇长为13尺。 |
举一反三
如图,有一个长、宽、高分别为 50cm、40cm、30cm的木箱,你能否把一根长 为70cm的木棒放进去?请说明你的理由。 |
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分别以直角三角形的三边为直径作半圆,则这三个半圆面积之间有什么样的关系,请加以说明。 |
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下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是 |
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A.2,3,4 B.5,3,4 C.4,6,9 D.5,11,13 |
如图,校园内有两棵树相距12m,一棵树高13m,另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞( )m。 |
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一个直角三角形两边长为4和5,则第三边的长为( )。 |
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