如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm。(1)求BE的长;(2)当AD=4cm时,
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如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm。(1)求BE的长;(2)当AD=4cm时,
题型:四川省期末题
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如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm。
(1)求BE的长;
(2)当AD=4cm时,求四边形BDAE的面积。
答案
解:(1)由题意,有ED=DC,∠ADE=∠ADC=45°
∴∠EDC=90° 又AD为△ABC的中线
∴
,ED=DC=BD=3(cm)
在Rt△BDE中,由勾股定理,
有
(cm)
(2)在Rt△BDE中,∵BD=DE,∴∠EBD=45°
∴∠EBD=∠ADC=45° ∴BE∥AD ∴BDAE是梯形
过D作DF⊥BE于点F, 在Rt△BDE中,有
∴DF=
(cm)
举一反三
如图所示,△ABC中,∠B=90°,∠BAC=30°,AB=19,D是BC延长线上的一点,且AC=DC,则AD=( )。
题型:安徽省期末题
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如图所示,⊙O的直径AB和弦CD交于E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD。
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题型:同步题
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