在矩形ABCD中，若把顶点A，B，C，D染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法有[ ]A．27种B．24种C．21

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在矩形ABCD中，若把顶点A，B，C，D染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法有[ ]
A．27种
B．24种
C．21种
D．18种

答案

举一反三

有3张都标着字母A，6张分别标着数字1，2，3，4，5，7的卡片，若任取其中5张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于（）．（用数字作答）

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规定

，其中x∈R，m是正整数，且

，这是组合数

（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广，
(Ⅰ)求

的值；
(Ⅱ)组合数的两个性质：①

；②

，
是否都能推广到

(x∈R，m是正整数)的情形？若能推广，请写出推广的形式，并给出明；若不能，则说明理由；
(Ⅲ)已知组合数

是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，

∈Z。

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某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的人在另一组，那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是[ ]
A.16
B.21
C.24
D.90

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由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为[ ]
A.36
B.32
C.28
D.24

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5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有（）种（用数字作答）。

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