如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AB、BC、AC于D、E、 F，若AD=5cm，BD=3cm，试求出△ABC的面积。

题型：期末题难度：来源：

答案

解：设⊙O的半径为rcm，连结OE、OF，则正四边形OECF为正方形
       由切线长定理得BE=BD=3， AF=AD=5
      可得 BC=r+3，AC=5+r
     在Rt△ABC中，∠C=90°
     BC²+AC²=AB² ，即

得r=-4+

得S_△=15cm²

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦AC=4cm，BC=3cm，CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为（）cm。

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C= 45°， E是CD的中点，AB=2AD= 4，求BE的长。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

如图，边长为2的正方体中，一只蚂蚁从正方体下方一边AB的中点P出发，沿着正方体的外表面爬到其一顶点C"处的最短路径是

[ ]
A．

B．2

C．2

D．4

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

， ∠B=45^。动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，设运动的时间为t秒。

（1）求BC的长；
（2）当 MN∥AB 时，求t的值。
（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形。

题型：安徽省月考题难度：| 查看答案

如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是（）cm 。（π取3）

题型：四川省月考题难度：| 查看答案