由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=3：4：5C．（b+c）（b-c）=a2D．a=1，b=2，c=3

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由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A：∠B：∠C=3：4：5

C．（b+c）（b-c）=a²

D．a=

，b=

，c=

答案

A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，不符合题意；
B、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=180°×

3+4+5

=75°，故不是直角三角形，符合题意；
C、∵（b+c）（b-c）=a²，∴b²-c²=a²，即a²+c²=b²，故是直角三角形，不符合题意；
D、∵（

）²+（

）²=（

）²，故是直角三角形，不符合题意．
故选B．

举一反三

若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比应为（　　）

A．2：3：4

B．3：4：6

C．3：4：5

D．4：6：7

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，CD=h，AB=c，下面有3个命题：（1）

；（2）a+b＜c+h；（3）以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形．其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．三内角之比为1：2：3

B．三边之比为1：

：

C．三边长为41，40，9

D．三边长为

，2

，8

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如图，∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，AB=4，请判定△ABC的形状并计算其面积．

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下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．a=7，b=24，c=25	B．a=1.5，b=2，c=2.5
C．a=3，b=4，c=5	D．a=5，b=8，c=17

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