在平面直角坐标系中，A（3，3），B（7，3），C（3，6）是△ABC的三个顶点，求AB、BC、AC的长，并判断△ABC的形状．
题型：不详难度：来源：
| 在平面直角坐标系中，A（3，3），B（7，3），C（3，6）是△ABC的三个顶点，求AB、BC、AC的长，并判断△ABC的形状． |
答案
∵A（3，3），B（7，3）两点的纵坐标相等，
∴线段AB∥x轴，
∴AB=7-3=4，
∵A（3，3），C（3，6）两点的横坐标相等，
∴线段AC∥y轴，
∴AC=6-3=3，
∴AB⊥AC，
∴BC===5，
∴AB=4，BC=5，AC=3；
∴AB2+AC2=BC2，
△ABC为直角三角形． |
举一反三
三角形三边长分别为a2+b2，2ab，a2-b2，则这个三角形是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．直角三角形 | | C．锐角三角形 | D．钝角三角形 |
|
在△ABC中，a=m2+n2，b=m2-n2，c=2mn，且m＞n＞0，
（1）你能判断△ABC的最长边吗？请说明理由；
（2）△ABC是什么三角形，请通过计算的方法说明． |
已知a，b，c是直角三角形的三边，且c为斜边，h为斜边上的高，下列说法中正确的结论的个数是（ ）
①，，能组成三角形；②c+h，a+b，h能组成直角三角形；③a2，b2，c2能组成一个三角形；④，，能组成直角三角形． |
△ABC的三边为a，b，c且（a+b）（a-b）=c2，则（ ）| A．a边的对角是直角 | B．b边的对角是直角 | | C．c边的对角是直角 | D．△ABC不是直角三角形 |
|
| 下列由三条线段a、b、c构成的三角形：①a=2mn，b=m2-n2，C=m2+n2（m＞n＞0），②a=2n+1，b=2n2+2n+1，c=2n2+2n（n＞0），③a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），④：：=1：：2，其中能构成直角三角形的有（ ） |
最新试题
热门考点