△ABC的三边长分别为a，b，c，且（a2+b2）2-（c2）2=0，那么△ABC的形状是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
题型：不详难度：来源：
△ABC的三边长分别为a，b，c，且（a2+b2）2-（c2）2=0，那么△ABC的形状是（ ）| A．等边三角形 | B．等腰三角形 | | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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答案
∵（a2+b2+c2）（a2+b2-c2）=0，
∴a2+b2+c2=0或a2+b2-c2=0
∵a2+b2+c2≠0，
∴a2+b2-c2=0，
即a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
故选C． |
举一反三
如果△ABC的三边分别为m2-1，2m，m2+1，其中m为大于1的正整数，则（ ）| A．△ABC是直角三角形，且斜边为m2-1 | | B．△ABC是直角三角形，且斜边为2m | | C．△ABC是直角三角形，且斜边为m2+1 | | D．△ABC不是直角三角形 |
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| 已知a、b、c是△ABC的三边，且满足==，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状． |
三角形三边的长a，b，c满足a2-b2=c2，则此三角形是（ ）| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | C．直角三角形 | D．以上都不是 |
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若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2，则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，
下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），
注意这五组“商高数”的结构有如下规律：
，，，，
根据以上规律，回答以下问题：
（1）商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？
（2）写出各数都大于30的两组商高数；
（3）用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论． |
已知一个三角形的三边长分别是1cm，1cm和cm，则这个三角形是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | | C．等腰直角三角形 | D．锐角三角形 |
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