△ABC的三边长分别为a,b,c,且(a2+b2)2-(c2)2=0,那么△ABC的形状是(  )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

△ABC的三边长分别为a,b,c,且(a2+b2)2-(c2)2=0,那么△ABC的形状是(  )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

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△ABC的三边长分别为a,b,c,且(a2+b22-(c22=0,那么△ABC的形状是(  )
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
答案
∵(a2+b2+c2)(a2+b2-c2)=0,
∴a2+b2+c2=0或a2+b2-c2=0
∵a2+b2+c2≠0,
∴a2+b2-c2=0,
即a2+b2=c2
∴△ABC是直角三角形.
故选C.
举一反三
如果△ABC的三边分别为m2-1,2m,m2+1,其中m为大于1的正整数,则(  )
A.△ABC是直角三角形,且斜边为m2-1
B.△ABC是直角三角形,且斜边为2m
C.△ABC是直角三角形,且斜边为m2+1
D.△ABC不是直角三角形
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已知a、b、c是△ABC的三边,且满足
a+4
3
=
b+3
2
=
c+8
4
,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.
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三角形三边的长a,b,c满足a2-b2=c2,则此三角形是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都不是
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若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,
下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),
注意这五组“商高数”的结构有如下规律:





4=2×2×1
3=22-12
5=22+12





12=2×3×2
5=32-22
13=32+22





6=2×3×1
8=32-12
10=32+12





24=2×4×3
7=42-32
25=42+32





16=2×4×2
12=42-22
20=42+22

根据以上规律,回答以下问题:
(1)商高数的三个数中,有几个偶数,几个奇数?
(2)写出各数都大于30的两组商高数;
(3)用两个正整数m、n(m>n)表示一组商高数,并证明你的结论.
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已知一个三角形的三边长分别是1cm,1cm和


2
cm,则这个三角形是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.锐角三角形
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