三角形三边的长a,b,c满足a2-b2=c2,则此三角形是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都不是
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三角形三边的长a,b,c满足a2-b2=c2,则此三角形是( )A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.以上都不是 |
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答案
原式可化为c2+b2=a2,此三角形三边关系符合勾股定理的逆定理,所以此三角形是直角三角形. 故选C. |
举一反三
若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”, 下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20), 注意这五组“商高数”的结构有如下规律: ,,,, 根据以上规律,回答以下问题: (1)商高数的三个数中,有几个偶数,几个奇数? (2)写出各数都大于30的两组商高数; (3)用两个正整数m、n(m>n)表示一组商高数,并证明你的结论. |
已知一个三角形的三边长分别是1cm,1cm和cm,则这个三角形是( )A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.等腰直角三角形 | D.锐角三角形 |
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以下列数据为边长,能构成直角三角形的是( ) ①5,12,13;②7,24,25;③9,40,41;④(m+n),(m-n),2 |
已知正实数a、b、c满足===k,以2k,2k+1,2k-1为三边的三角形面积是( ) |
△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边长分别是a,b,c,且c+a=2b,c-a=b,则△ABC的形状是( )A.直角三角形 | B.等腰三角形 | C.等边三角形 | D.锐角三角形 |
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