设单位向量e1，e2的夹角为60°，则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值是（　　）A．34B．537C．2537D．537

试题库

设单位向量e1，e2的夹角为60°，则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值是（　　）A．34B．537C．2537D．537

题型：不详难度：来源：
设单位向量


e1
，


e2
的夹角为60°，则向量3


e1
+4


e2
与向量


e1
的夹角的余弦值是（　　）
A．
3
4
B．
5
37
C．
25
37
D．
5


37
答案
|


e1
|=1，|


e2
|=1，


e1
•


e2
=|


e1
|•|


e2
|cos60°=
1
2
，
(3


e1
+4


e2
)•


e1
=3


e1
2+4


e1
•


e2
=5，|3


e1
+4


e2
|=


(3


e1
+4


e2
)2
=


9


e1
2+24


e1
•


e2
+16


e2
2
=


37
，
cosθ=
(3


e1
+4


e2
)•


e1
|3


e1
+4


e2
|•|


e1
|
=
5


37
．
故选D
举一反三
已知向量


a
=(1，1)，


b
=(2，0)，则向量


a
，


b
的夹角为（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=5，|


b
|=6，且


a
•


b
=-15，则向量


a
与


b
的夹角为______．
题型：不详难度：| 查看答案
向量


 a 
，


 b 
满足|


 a 
|=2，|


 b 
|=1，


 a 
•(


 a 
+


 b 
)=4-


3
，则向量


 a 
，


 b 
的夹角大小为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
，


b
，


c
是一个平面内的三个向量，其中


a
=（1，2）
（1）若|


c
|=2


5
，


c
∥


a
，求


c
及


a
•


c
．
（2）若|


b
|=


5
2
，且


a
+2


b
与3


a
-


b
垂直，求


a
与


b
的夹角．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=3，|


b
|=4，且


a
•


b
=-6．
（1）求


a
与


b
的夹角；
（2）求|


a
+


b
|．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.