已知向量a=(1,1),b=(2,0),则向量a,b的夹角为(  )A.π3B.π6C.π4D.π2

已知向量a=(1,1),b=(2,0),则向量a,b的夹角为(  )A.π3B.π6C.π4D.π2

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,1),


b
=(2,0)
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
2
答案
设向量


a


b
的夹角为θ
由向量的夹角公式可得cosθ=


a


b
|


a
||


b
|
=
1×2+1×0


2
×2
=


2
2

∵0≤θ≤π
θ=
π
4

故选C
举一反三
已知|


a
|=5,|


b
|=6
,且


a


b
=-15
,则向量


a


b
的夹角为______.
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向量


 a 


 b 
满足|


 a 
|=2,|


 b 
|=1


 a 
•(


 a 
+


 b 
)=4-


3
,则向量


 a 


 b 
的夹角大小为______.
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已知


a


b


c
是一个平面内的三个向量,其中


a
=(1,2)
(1)若|


c
|=2


5


c


a
,求


c


a


c

(2)若|


b
|=


5
2
,且


a
+2


b
与3


a
-


b
垂直,求


a


b
的夹角.
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已知|


a
|=3,|


b
|=4
,且


a


b
=-6

(1)求


a


b
的夹角;
(2)求|


a
+


b
|
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已知|


a
|=4,|


b
|=3,(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61.
(1)求


a


b
的夹角:
(2)求2


a
+


b


a
-4


b
夹角的余弦.
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