△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是( )A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.
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△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是( )A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.
题型:兰州
难度:
来源:
△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果a
2
+b
2
=c
2
,那么下列结论正确的是( )
A.csinA=a
B.bcosB=c
C.atanA=b
D.ctanB=b
答案
∵a
2
+b
2
=c
2
,
∴△ABC是直角三角形,且∠C=90°.
A、sinA=
a
c
,则csinA=a.故本选项正确;
B、cosB=
a
c
,则cosBc=a.故本选项错误;
C、tanA=
a
b
,则
a
tanA
=b.故本选项错误;
D、tanB=
b
a
,则atanB=b.故本选项错误.
故选A.
举一反三
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a
2
+b
2
=c
2
时,△ABC是直角三角形;当a
2
+b
2
≠c
2
时,利用代数式a
2
+b
2
和c
2
的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).
(1)当△ABC三边分别为6、8、9时,△ABC为______三角形;当△ABC三边分别为6、8、11时,△ABC为______三角形.
(2)猜想,当a
2
+b
2
______c
2
时,△ABC为锐角三角形;当a
2
+b
2
______c
2
时,△ABC为钝角三角形.
(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.
题型:贵阳
难度:
|
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在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC:CA:AB=5:12:13,则cosB=( )
A.
5
12
B.
12
5
C.
5
13
D.
12
13
题型:陕西
难度:
|
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已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为1+
3
,则这两边之积为______.
题型:不详
难度:
|
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△ABC的边长分别是a=m
2
-1,b=m
2
+1,c=2m(m>0),则△ABC是( )
A.等边三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知
a=
10
,b=
3
+
2
,C=
3
-
2
,则bsinB+csinC的值是等于______.
题型:不详
难度:
|
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